怎样做老师

——再读《培养数学思维能力的探索》有感

邵宏宏

借教育改革40年——我读《上海教育丛书》征文活动重读了陈振宣老师的《培养数学思维能力的探索》，陈老师的书早在十几年前我刚刚工作时就已读过，当时是98年出版的一个版本，这本书曾经陪伴我很长的时间.那时对于刚刚踏上教师岗位的我来说，这本书更像是我的一位老师一本习题册，我从书中不断的汲取着养分。这次重读的是08年的版本，比以前印刷的更加精致，与十几年之前我刚工作时读的感受比，多了几份实践的感悟.以前总以为这本书是一本较困难的补充习题集，此次重读才发现，书中对数学思维能力探索，对数学教育理论的探索极其具有前瞻性。结合教育部提出的数学核心素养书中涉及到的很多观点、理论不仅是当下教学中遇到的很多棘手问题的综合体现，也是我们很多一线教师在教学中常常相互探讨钻研的问题。我想这本书不仅适用于青年教师，而且对于十几年以上教龄的教师同样受益匪浅。

一、数学思维能力的培养要渗透数学核心素养

1.提高渗透的自觉性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学核心素养却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学核心素养重要性的认识，把掌握数学知识培养数学思维能力和渗透数学核心素养同时纳入教学目的，把对数学核心素养的渗透的要求融入备课环节.其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学核心素养渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学核心素养渗透，渗透哪些数学核心素养，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

2.把握渗透的可行性

数学核心素养的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学核心素养教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学核心素养的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学核心素养，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

3.注重渗透的反复性

数学核心素养是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的.为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学核心素养，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学核心素养的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学核心素养必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

二、高中数学核心素养的渗透过程

中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学核心素养组成的有机整体，大量的数学核心素养只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结，这样就产生了如何处理数学核心素养的教学问题。

1.首先应该在具体知识的教学中，通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含在其中的数学核心素养，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。

（1）虽然数学核心素养与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互关联，相互依存，协同发展，但是具体数学知识的教学并不能代替数学核心素养的教学。一般来说，数学核心素养的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。

（2）数学核心素养是具体数学知识的本质与内在联系的反映，具有高度的抽象性与概括性。如果说数学方法尚且有某种外在形式或模式，那么作为一类数学方法的概括的数学思想，却只表现为一种意识或观念，很难找到外在的固定形式。数学核心素养的形式绝不是一朝一夕可以实现的，必须要日积月累，长期渗透，才能逐渐为学生所掌握。

2.用数学核心素养指导解题练习，在问题解决中运用数学思想方法感悟数学核心素养，提高学生数学核心素养。

（1）注意分析求解题思路时数学核心素养的运用.解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。

（2）注意数学核心素养在解决典型问题中的运用.例如解不等式：

>x+1,虽然可以通过代数方法求解.但若用数形结合，转化为半圆与直线的位置关系，问题将变得非常简单。

（3）数学核心素养指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解。

事实上，对于数学核心素养的渗透并不仅仅局限在解题活动中，在我们的教学过程中,尤其是在新课教学中,就应该对学生有意识的进行渗透，良好的数学素养，需长期的磨练形成．我想这样才是成功的教学，学生必将受益终生.也是陈老师书中要向我们广大教师传递的精神。

对于书，不去读，定不会思考，定不会有收获；可尽信书，也会陷于盲从和武断.我们对于书的态度，就是一种“生活的工具”和“做的工具”，它使我们享受了很多生活的乐趣，真所谓“书中自有乐趣”，也是我们行动的工具，真所谓“书是人类进步的阶梯”。

当教师20年了，书在我的教学中是不可或缺的，是我站“稳”课堂所必需的工具，书是我前日、今时与来日以求得“稳”的阶梯，一生为师所追求的是：稳当、稳重、稳健、稳厚，度量己身，20年以来，读书已历稳当阶段，正值力行“稳重、稳健”阶段、终期达成“稳厚”阶段。如果说，读书伴随着我走过了“稳当”这一阶段。那么，“稳重、稳健”的具有须循着两条重要的路径探得：一是长期教学实践累积的感悟，追寻实践背后令自己更为心安理得的精神之路，为自己的所行所思找到皈依的精神家园；二是带着这种内心的回归重新理性的走上实践，日渐清晰的明确师之所为.于是我大量阅读了教育学的理论和专著，用陈老师等大家之所言，思之、忖之，咀嚼之，践行之.带着些许感悟去讲出自己心中的数学教学，自觉因读书与实践体味到一种沉着与力量，而为师之方法也因目标认知之明确后千方百计地实现之而变得日益灵动和自如。这种厚实、稳健的感觉令人倍感欣慰。

博识而致理达于行，终获身心协同——虽为未来之志，但心性达于此何其难也！思前想后，只有读书滋养自身生命，才能渐成一种宽广的胸怀气象，从容的生活态度，高远的意志情趣，协同的身心状态，至达于自性无所牵挂的自在境界——以此实实在在地享受生活、享受生命，全凭读书之所赐。

以上是我在读《培养数学思维能力的探索》一书中所获得的一些粗浅的体会，远不能透视这部著作的全部内容。其博大精深的教育理论和思想，有待于我在实践中反复咀嚼、消化、在研究中深入感悟、升华。